Gestion et contrôle des maillages non structurés anisotropes : applications en aérodynamique
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Abstract EN:
Our contribution concerns the following three complementary domains: optimal shape design and meshes, mesh coarsening for multigrids methods and mesh partitioning. The motivation of the first part, is the reduction of the sonic boom emitted by a transport aircraft. Initially, we integrated a mesh adaptation strategy based on local criteria in a optimization loop. Then we tested a new model of non-local adaptation criteria based on the combination of: "continuous metrics" and "Adjoint". This new combination allows in particular to minimize the error of approximation made on the cost functional. The second part is devoted to the development of a method of generation of sequences of coarsened 3D unstructured meshes starting from a fine and very anisotropic initial mesh. The resulting meshes are used as grids of a multigrid solver for the Navier-Stokes equations. The coarsened mesh is generated starting from the initial mesh and a target metric obtained by coarsening the natural metric calculated on the fine grid. The third part is devoted to the problem of mesh partitioning on heterogeneous architectures. The problem of mesh partitioning in homogeneous architectures is largely studied. However, the existing schemes fail when the target architecture introduces heterogeneity in resources. In this part, we present a new hierarchical mesh partitioning algorithm, taking into account the heterogeneity of CPU and the network.
Abstract FR:
Notre contribution concerne les trois domaines complémentaires suivants: maillages et optimisation de formes, déraffinement de maillages pour les méthodes multigrilles et le partitionnement de maillages. La motivation de la première partie, est la réduction du bang supersonique émis par un avion de transport. Dans un premier temps, nous avons intégré une stratégie d´adaptation de maillage reposant sur des critères locaux dans une boucle l´optimisation de forme. Ensuite nous avons testé un nouveau modèle de critères non-locaux d´adaptation reposant sur la combinaison de : « métrique continue » et de l' "Adjoint". Cette nouvelle combinaison a permis en particulier de minimiser l´erreur d´approximation commise sur la fonctionnelle. La deuxième partie est consacrée à la mise au point d´une méthode de génération de séquences de maillages 3D non structurés déraffinés à partir d´un maillage initial fin très anisotrope. Les maillages résultants sont utilisés comme grilles d´un solveur multigrille pour les équations de Navier-Stokes. Le maillage déraffiné est généré à partir du maillage initial et d´une métrique cible obtenue en déraffinant la métrique naturelle calculée sur le maillage fin. La troisième partie est consacrée au problème de partitionnement de maillages sur architectures hétérogènes. Le problème de partitionnement de maillages non structurés dans des architectures homogènes est largement étudié. Cependant, les schémas existants tombent en défaut dès que la machine cible introduit des hétérogéneités en ressources. Dans cette partie, nous présentons un nouveau schéma hiérarchique de partitionnement de maillages, tenant en compte l'hétérogéneité de CPU et du réseau.