Abstract FR:

Cette these presente quelques problemes relatifs a des jonctions dans les multi-structures elastiques faisant intervenir une structure mince ou moins, plaque ou poutre. Nous apportons tout d'abord quelques complements a la modelisation mathematique de la jonction entre un corps tridimensionnel et un corps bidimensionnel lineairement elastiques qu'ont obtenu ciarlet, le dret et nzengwa par la methode des developpements asymptotiques. Dans la premiere partie, nous etudions la convergence des contraintes liees a ce systeme; puis nous prouvons que la condition d'encastrement sur une profondeur fixee de la plaque dans la partie tridimensionnelle est indispensable au raisonnement des auteurs cites; enfin, nous testons numeriquement un probleme intermediaire entre ce modele et le probleme tridimensionnel de depart. La deuxieme partie etend l'etude mathematique precedente au cas de l'elasticite tridimensionnelle non lineaire pour des lois de comportement generales; nous observons en particulier la linearisation a la limite des equations relatives a la partie tridimensionnelle. La troisieme partie est consacree a l'etude d'une plaque raidie par des poutres lineairement elastiques. Nous proposons differents modeles obtenus par passage a la limite sur les petits parametres epaisseur de la plaque et section des poutres. Poses sur la surface moyenne de la plaque, ils font intervenir differentes conditions de jonction le long des traces des raidisseurs