Abstract FR:

De nombreux processus stochastiques intervenant dans les sciences physiques comme en hydrologie, meteorologie, oceanographie s'averent non stationnaires, ceci etant du aux variations rencontrees dans leur fonction moyenne. En particulier, ceci est le cas d'une suite non stationnaire gaussienne possedant une "large variete" de moyennes et de correlations, qui est une des applications importantes qu'on considere pour l'application de notre resultat general. Dans cette these, une classe de suites qui peuvent decrire de tels processus est introduite (suites stationnaires soumises a des perturbations deterministes, telle que la composante saisonniere ou le trend. Les suites stationnaires considerees sont celles qui presentent des restrictions de dependance plus faibles que celles de "melange fort"), et quelques resultats sur la convergence faible asymptotique du maximum et du caractere poissonnien asymptotique des excedences de niveau seront montrees. La theorie generale sera appliquee en particulier au cas gaussien