Abstract FR:

L'objet de cette thèse est d'étendre le formalisme de Bushnell et Kutzko relatif au dual admissible du groupe linéaire sur un corps local au cas d'une algèbre à division. Pour cela, on définit un procédé de déploiement qui permet d'associer aux objets additifs relatifs à une algèbre à division donnée des objets similaires pour une algèbre déployée. Nous démontrons de plus que cette construction rejoint la paramétrisation de Zink déjà existante.