Abstract FR:

Nous demontrons que les fonctions caracteristiques associees aux faisceaux caracteres d'un groupe reductif connexe defini sur un corps fini, muni d'un endomorphisme de frobenius, sont des vecteurs propres pour la descente de shintani. Ensuite nous demontrons que la valeur propre associee a un faisceau caractere cuspidal sur un sous-groupe de levi est la meme que celles associees aux faisceaux caracteres du groupe tout entier, apparaissant dans l'induit de ce faisceau caractere cuspidal et nous calculons cette valeur propre. On demontre par la suite une formule du caractere pour les faisceaux caracteres d'un groupe non connexe