Abstract FR:

L'introduction de familles d'opérations (et tout particulièrement des opérations d'Adams) permet de décomposer en poids les algèbres de Hopf connexes, commutatives ou cocomutatives. Une fois définies des opérations d'homothétie sur certains magmas simpliciaux, on montre qu'elles induisent sur l'algèbre de Hopf d'homologie associée, les opérations d'Adams introduites précédemment. On s'intéresse enfin aux applications de ces résultats à différents problèmes : géométrie des catégories, structure de la catégorie des ensembles finis pointés, groupes de polytopes, homologie de Hochschild, intégrales itérées, représentations du groupe symmétrique.