Abstract FR:

Soit k un corps de nombres, l / k une extension finie et p un ideal premier de k qui n'est pas sauvagement ramifie dans l avec $$ la decomposition de p en produit d'ideaux premiers distincts $$ i de l. Notons f i le degre residuel de $$ i dans l / k et l / k , k / k 2 la classe modulo les carres du discriminant d'une k-base de l. Quand les indices de ramifications de p dans l sont impairs, on a la formule suivante de barrucand-laubie : $$ ou q est la norme absolue de p. Le theoreme principal de cette these generalise la formule precedente sans aucune hypothese sur les indices de ramification i.