Abstract FR:

Le resultat principal de cette these est le suivant: pour tout domaine d strictement hyperconvexe de c#n, la fonction de green pluricomplexe g#d de pole logarithmique le point o dans d peut etre approchee par des fonctions h#p de hartogs ayant une singularite logarithmique en o et la capacite harmonique associee a g#d est approchable par des capacites analytiques #p associees respectivement aux fonctions h#p. De ce resultat, nous deduisons tout d'abord une comparaison des capacites harmoniques associees respectivement a la fonction de green sur c#n k de pole logarithmique l'infini et a la fonction de green pluricomplexe sur k*, domaine lineaire dual du compact k et c#n, de pole logarithmique l'origine o de c#n*. D'autre part, nous donnons dans le cas d'un compact k q-polynomialement convexe de c#n, une estimation de la meilleur approximation polynomiale de la fonction exponentielle sur k en fonction de certaines capacites analytiques et de la capacite harmonique associees au domaine dual d'ordre q de k. Cette estimation devient asymptotique exacte dans le cas d'un compact de martineau