Abstract FR:

Soit un groupe topologique localement compact, et a une -algebre. La conjecture faite par a. Connes et p. Baum est que la k-theorie du produit croise de a par est isomorphe a la k-homologie - equivariante a support compact de l'espace classifiant des actions propres de. Nous nous sommes interesse au cas ou est le produit semi-direct de deux groupes g et h, avec g agissant sur h : = n g. Dans ce cas, nous proposons un moyen de relier la conjecture pour a celle pour g : nous construisons un analogue du morphisme d'assemblage pour n, qui prend en compte l'action de g. Nous utilisons ensuite cette construction ainsi que la methode dirac/dual-dirac pour prouver que la conjecture pour est vraie si elle est vraie pour g, sous les hypotheses suivantes : a un element gamma de kasparov, n est moyennable et g possede un sous-groupe compact et ouvert.