Abstract FR:

Soit g un groupe reductif non ramifie defini sur un corps p-adique f et k son sous-groupe maximal hyperspecial forme par ses points entiers. On considere le module universel non ramifie associe a un caractere de l'algebre de hecke de g relative a k, le corps des coefficients etant algebriquement clos et de caracteristique banale pour g. C'est une representation admissible de g a laquelle on peut toujours associer une famille de serie principales sur g. On generalise les resultat de serre et de kato, en trouvant une condition necessaire et suffisante pour qu'un module universel et une serie principale associee aient meme suite de jordan-holder en tant que g-modules, puis en etudiant la platitude du module universel par rapport aux caracteres de l'algebre de hecke. On passe en revue le cas des groupes lineaires classiques. Pour cela, on expose dans le cas modulaire, la transformation de satake, les differentes presentations de l'algebre d'iwahori-matsumuto, la theorie des series principales - en completant l'etude de leur irreductibilite pour u(3) - et celle du centre de bernstein.