Abstract FR:

Nous etudions le comportement asymptotique de suites de moyennes de transformations iterees par des marches aleatoires multidimensionnelles a valeurs entieres puis reelles. A l'aide d'estimations uniformes de polynomes trigonometriques aleatoires, nous fournissons des exemples de suites ne verifiant pas de theoreme ergodique ponctuel, mais verifiant un theoreme ergodique en moyenne. A partir d'une evaluation des nombres d'entropie metrique associes a une suite de moyennes de contractions d'un espace de hilbert etablie par talagrand, nous donnons une estimation des nombres d'entropie metrique associes a une suite de moyennes mobiles de contractions d'un espace de hilbert. Nous affinons l'estimation donnee par talagrand sous des hypotheses de nature spectrale. Nous etablissons aussi une evaluation du module de continuite uniforme des trajectoires de certains flots et nous indiquons une estimation des nombres d'entropie metrique de moyennes dans un cadre non hilbertien