Abstract FR:

Cette thèse est composée de 6 chapitres. Les trois premiers chapitres portent sur une extension du calcul stochastique des variations (calcul de Malliavin) aux processus alpha-stables, pour inférieur à 2 : sur l'espace des processus continus à droite, limites à gauche (CAD LAG), on définit, à l'aide de la propriété de stabilité du processus alpha-stable un semi-groupe T T qui étend de façon naturelle le semi-groupe d'Ornstein-Uhlenbeck sur l'espace de wiener défini par P. Malliavin MA EN (1976). Les chapitres 4 et 5 portent sur le calcul de Malliavin classique ( = 2). Le chapitre 6 traite une approximation du temps local du processus de Wiener à deux paramètres dans l'espace L,K, k>1.