Abstract FR:

Nous présentons dans ce mémoire une méthode de commande pour les systèmes linéaires multivariables. Elle est ensuite appliquée pour déterminer des lois de pilotage en Aéronautique. Ce domaine exige généralement des performances très poussées, mais aussi une robustesse suffisante. L'approche proposée, compte tenu de ces contraintes, peut se décomposer en trois étapes. La première est une correction interne. Il s'agit de tirer profit de l'ensemble des mesures disponibles pour calculer une matrice constante de compensation afin d'améliorer le comportement dynamique du système. Deux procédures sont envisagées pour la détermination de ce correcteur : la manipulation du lieu des racines multivariable et le placement de structure propre. Nous montrons que la seconde est plus efficace vis à vis de la robustesse paramétrique. La seconde étape, appelée correction externe, utilise la méthode des lieux caractéristiques pour atteindre les performances requises. Elle consiste à se placer dans la base des vecteurs propres de la matrice de transfert en boucle ouverte, et à manipuler chaque lieu caractéristique comme une réponse fréquentielle d'un système monovariable. Enfin, il convient d'étudier les propriétés de robustesse du système bouclé. Dans ce but, les techniques d'analyse fréquentielle par valeurs singulières et valeur singulière structurée sont employées. Ceci indique si la loi de commande peut être conservée, et sinon comment les deux étapes précédentes doivent être modifiées. Cette méthode est alors mise en oeuvre pour élaborer des lois de pilotage pour deux engins. Ceci confirme son efficacité.