Abstract FR:

Un système linéaire d'équations différentielles ordinaires est considéré qui est lié à la troisième équation de Painlevé par la méthode des déformations isomonodromiques. Ce système linéaire génère une application de monodromie pour laquelle la surjectivité est démontrée en utilisant la methode de la décomposition Riemann-Hilbert. Cette surjectivité permet de déterminer complètement les comportements asymptotiques des fonctions de Painlevé comme x tend vers le zéro dans un secteur qui contient la droite réelle positive. Les positions des singularités dans ce secteur sont aussi établies.