Abstract FR:

Dans ce travail, deux themes sont traites. Le premier theme est relatif aux algebres de boole, et il est developpe dans trois axes: le premier concerne l'etude des algebres de boole d'intervalles (i. E. Engendrees par une partie totalement ordonnee) pour lesquelles tout image homomorphe est isomorphe a un facteur. Nous caracterisons ces algebres (articles parus dans order, 1922). Le second axe concerne les chaines et les antichaines d'une algebre de boole et les algebres d'un speudo-arbre (a paraitre dans j. Of symbolic logic). Le dernier est une synthese sur les algebres de boole rigides. Le second theme de ce travail porte sur la theorie des ensembles. L'approche des fonctions cardinales dans les algebres de boole conduit souvent, sinon toujours, a des considerations faisant intervenir des techniques empruntees au forcing, a la theorie des partitions et a d'autres axiomes de la theorie des ensembles. Le monographe topics in set theory - lecture notes n. 1476, springer-verlag, 1991 - fait le point sur ces techniques, avec des applications a la theorie de la mesure, le probleme de suslin,. . .