Abstract FR:

La presente these comporte trois parties. Dans la premiere partie, on etudie certaines proprietes sur un ensemble des metriques a courbure scalaire constante dans une classe conforme. Dans la deuxieme partie, on etudie deux systemes d'equations liees a la courbure de ricci. Et dans la derniere partie on montre que l'ensemble des metriques qui possedent la propriete d'unicite des solutions minimales de yamabe contient un ouvert partout dense dans l'espace des metriques riemanniennes muni de la c#k#,#a-topologie