Abstract FR:

Dans ce travail nous etudions un certain nombre de proprietes des fonctions convexes a valeurs vectorielles et des multiapplications monotones a valeurs dans un espace d'applications lineaires. Nous donnons des proprietes d'equi-frechet differentiabilite et d'equicontinuite de familles d'applications vectorielles convexes, biconvexes ou concave-convexes ; nous etudions aussi la convergence compacte de suites de derivees directionnelles et de gateaux differentielles et nous etablissons quelques resultats de differentiabilite presque partout. Nous donnons ensuite quelques proprietes de continuite des sousdifferentiels approches de fonctions convexes vectorielles et de cyclique monotonie de ces sousdifferentiels. Enfin, nous terminons avec l'etude des multiapplications monotones et monotones maximales a valeurs dans un espace d'applications lineaires.