Abstract FR:

Les varietes integrales d'un systeme differentiel sont les varietes invariantes obtenues en fixant la valeur des integrales premieres connues. La partie d de cette these donne une description de la variete integrale du probleme des trois corps qui convainc qu'on rencontre exactement 8 valeurs de l'energie pour lesquelles sa topologie change, lorsqu'on fixe le moment cinetique a une valeur arbitraire non nulle et qu'on fait decroitre l'energie en partant de l'infini. La partie c demontre qu'on rencontre au plus 8 valeurs. Deux phenomenes distincts sont responsables de ces changements de topologie: les points critiques de la fonction energie restreinte au niveau choisi du moment cinetique et les points critiques a l'infini de cette meme fonction. Le premier est responsable des 4 dernieres valeurs rencontrees. Les points critiques s'identifient aux equilibres relatifs exhibes par lagrange. C'est a l'etude du second phenomene qu'est consacree cette partie, dans le cadre general du probleme des n corps dans l'espace. On montre qu'il est associe a une division du systeme de particules en amas, et que chaque amas est un equilibre relatif. La partie b etudie les niveaux du moment cinetique d'un systeme de n corps, et traite de maniere globale la question de la reduction ou elimination des nuds