Abstract FR:

Soit e un k-espace vectoriel et a un operateur lineaire sur e. Nous etudions la reflexivite de a lorsque e est discret et l'algebre de tous les operateurs lineaires sur e, munie de la topologie finie. Il s'agit la d'un point de vue nouveau, plus naturel que celui de la reflexivite algebrique. Nous montrons que la reflexivite algebrique et la reflexivite algebrique. Nous montrons que la reflexivite algebrique et la reflexivite coincident pour les operateurs algebriques ou non localement algebriques. Nous donnons une condition necessaire et suffisante pour qu'un operateur localement algebrique non algebrique soit reflexif et nous en deduisons que l'ensemble des oeprateurs algebriquement reflexifs est contenu strictement dans l'ensemble des oeprateurs reflexifs