Abstract FR:

Soient g une algebre de lie semi-simple complexe, g son groupe adjoint algebrique, h une sous-algebre de cartan de g et w le groupe de weyl associe. Dans ce travail, nous etudions l'extension de l'homomorphisme de harish-chandra a l'algebre des operateurs differentiels sur g, a coefficients series formelles a(g)#g a(h)#w. Soient u(g) l'algebre enveloppante de g et g*#r l'ensemble des elements reguliers du dual g*. Suivant une idee de j. Dixmier, nous construisons une bijection de l'ensemble g*#r/g des orbites regulieres sur l'ensemble $$ des ideaux minimaux de u(g), sans utiliser la notion de polarisation.