Abstract FR:

Dans cette thèse, on étudie les solutions fortes des équations différentielles stochastiques (EDS) à coefficients non lipschitziens. Au premier chapitre, partie A, on considère des EDS d'Itō dont le coéfficien de diffusion est non dégénéré (uniforméménet elliptique) et on établit des conditions suffisantes pour avoir l'existence et l'unicité forte des solutions. Sous ces dernières conditions, on montre, à la partie B, que les solutions sont non confluentes. Au chapitre II, on étend une partie des résultats obtenus au chapitre I, aux EDS par rapport à des semi-martingales.