Abstract FR:

L'objet de ce travail est d'obtenir des minorations du degre de transcendance de certaines extensions du corps des rationnels. Ces extensions sont engendrees par des valeurs de la fonction exponentielle prises en des produits de nombres complexes lineairement independants sur les rationnels. Dans le cas des grands degres de transcendance (i. E. Superieurs a trois) toutes les demonstrations sont actuellement soumises a des hypotheses indesirables. Ces hypotheses dites techniques quantifient cette independance lineaire. A partir d'un point de vue nouveau et par des raffinements de methodes jusque la mises en uvre, cette these ameliore certaines minorations tout en affaiblissant les hypotheses techniques