Abstract FR:

Dans le cadre de l'interpolation rationnelle à plusieurs variables, nous étudions les propriétés fondamentales suivantes: continuité de l'opérateur d'approximation, les conditions nécessaires et suffisantes pour avoir la normalité de l'approximant de Newton-Pade. Dans la seconde partie, nous étudions une extension du théorème de Kronecker au cas de séries entières à deux variables, nous faisons la liaison avec les approximants de Pade homogènes. Dans la troisième partie, nous définissons les approximants de Pade homogènes. Dans la troisième partie, nous définissons les approximants de Newton-Pade partiel et les approximants de type Newton-Pade au cas de plusieurs variables, c'est une généralisation du cas scalaire introduit par C. Brezinski. L'avantage de ces approximants est l'utilisation des renseignements sur les zéros et les pôles d'une fonction f développable en série formelle, pour améliorer l'approximation. Dans la quatrième partie, nous donnons deux approches sur la formulation de l'erreur de l'interpolation rationnelle et de l'approximation de Pade à plusieurs variables