Abstract FR:

Dans ce travail nous presentons une methode constructive pour obtenir des desingularisations algebriques des singularites quotient, c'est a dire un espace affine quotiente par un sous-groupe fini du groupe des matrices inversibles. Celle-ci repose de facon essentielle sur des methodes toriques, est donc differente de la methode generale de h. Hironaka. Nous appliquons ensuite cette methode generale au cas de dimension trois et nous construisons explicitement des resolutions crepantes quand c'est un sous-groupe fini, reductible ou irreductible avec un centre non trivial, du groupe lineaire special. Ensuite nous construisons une compactification de l'espace de configurations et la compare avec celle de fulton-macpherson. Apres avoir obtenu des exemples de desingularisations de singularites des produits symetriques triple et quadruple d'un espace affine, on montre que la meme methode nous permet d'obtenir des desingularisations des produits symetriques triple et quadruple d'une variete quelleconque quasiprojective et lisse