Abstract FR:

Ce travail concerne divers aspects de la theorie du point fixe dans les espaces de banach et les espaces metriques. Chapitre i-1 : on montre que si x est un espace a base inconditionelles verifiant certaines conditions quantitatives, x a la propriete du point fixe. Chapitre i-2 : on montre que l'espace j de james a la propriete du point fixe. Chapitre i-3 : on montre l'analogue prefaible d'un lemme classique de karlovitz dans les duaux stables et dans les duaux d'espaces possedant une base inconditionnelle monotone et contractante. Chapitre ii-1 : on montre que si x est un banach qui contient un sous-espace y de codimension finie, dont tous les modeles etales ont la structure normale, alors x a la structure normale. Chapitre ii-2 : on montre que certaines conditions quantitatives sur les decompositions finies dimensionnelles d'un banach impliquent les structures normales w ou w*. Chapitre ii-3 :on donne des conditions metriques sur le module de lissite qui impliquent la super structure normale pour l'espace et son dual. Chapitre iii : on montre un resultat tres general sur l'existence de points fixes communs pour une famille commutante de contractions definies sur un espace metrique. On montre egalement que toute contraction sur un espace hyperconvexe, qui a une orbite bornee, a en fait un point fixe