Abstract FR:

Cette these est composee de deux parties, chacune traitant des deformations et modifications de varietes, relatives a des singularites. Dans la premiere partie, nous demontrons plusieurs resultats sur la construction du graphe grassmannien de macpherson: son equivalence avec un eclatement d'un ideal construit a partir des ideaux de fitting, un resultat d'analyticite, d'independance des choix et une comparaison avec le transforme de nash. Ce dernier resultat nous permet de comparer dans certaines dimensions des classes caracteristiques d'un faisceau definies a l'aide des resolutions avec des classes de type mather, dont nous presentons prealablement un expose systematique. Dans la deuxieme partie est demontre d'abord un lemme qui stipule que tout continuum dans un espace affine reel, peut etre dessine par une courbe analytique. Ce lemme sert par la suite a donner une caracterisation complete des ensembles des limites de plans tangents (fibres du transforme de nash) des ensembles stratifies de whitney a singularites isolees. Nous presentons aussi d'autres resultats qui peuvent etre obtenus par des methodes similaires