Abstract FR:

Soit k(n) une suite non-decroissante d'entiers positifs. Sous certaines hypotheses pour la suite k(n), on determine des encadrements presque surement optimaux de la k(n)eme statistique d'ordre d'un echantillon de taille n. On commence par aborder le cas ou k(n) est inferieur ou egal a log(log(n)). En utilisant des approximations des queues de la loi binomiale, obtenues a partir des techniques usuelles de la theorie des grandes deviations, on determine d'abord des suites qui majorent ou minorent de facon optimale la k(n)eme statistique d'ordre d'un echantillon uniforme. On applique ensuite les resultats obtenus aux lois de probabilite actuelles