Abstract FR:

Cette these propose une methode de calcul des coefficients du developpement asymptotique d'integrales de laplace sur l'espace de wiener dans le cas degenere. L'introduction du polyedre de newton de la phase permet de geometriser la forme de la degenerescence. Celle-ci se fera toujours sur un sous-espace de dimension finie. On commence par donner le premier terme du developpement. On obtient tous les termes quand le polyedre possede une seule face finie a l'aide d'un developpement par tranches successives paralleles a la face. S'il y a plusieurs faces finies, on ramene notre integrale a une combinaison lineaire d'integrales plus simples (une face de moins), au reste du developpement pres. En reiterant cette methode jusqu'a une face on obtient le developpement desire. La derniere partie aborde l'extension au cas complexe et l'etude d'applications possibles aux equations de la chaleur et de schrodinger