Les propriétés homologiques des algèbres elliptiques de petite dimension
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Abstract EN:
This thesis is dedicated to the study of the homologiques properties of a family of associative algebras attached to the elliptic curves. Every algebra of this family admits a number nor of generators subordinate to the quadratiques relations. They are known under the name of elliptic algebras of Sklyanin-Odesskii-Feigin today. It is however advisable to underline that the simplest case, the family of elliptic algebras with three generators, was already known of Artin and Shelter.
Abstract FR:
Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés homologiques d'une famille d'algèbres associatives attachée aux courbes elliptiques. Chaque algèbre de cette famille admet un nombre ni de générateurs subordonnés aux relations quadratiques. Elles sont aujourd'hui connues sous le nom d'algèbres elliptiques de Sklyanin-Odesskii- Feigin. Il convient toutefois de souligner que le cas le plus simple, la famille d'algèbres elliptiques avec trois générateurs, était déjà connue de Artin et Shelter.