Abstract FR:

Nous étudions le problème du centre et le 16ème problème de Hilbert local pour les systèmes lop-sided de degré 4,5, et 7. Pour ces systèmes, en appliquant la technique des dérivées successives de J. P. Françoise et la technique de la fonction de Lyapunov, nous déterminons les conditions nécessaires et suffisantes pour que l'origine soit un centre. Nous déterminons également le nombre maximal de cycles limites locaux qui bifurquent de l'origine.