Abstract FR:

La limite d'une suite d'experiences statistiques filtrees est caracterisee par la limite en loi de la suite des processus de vraisemblance associee. On peut effectivement construire par ce procede une experience limite (chapitre 1). Ce genre de convergence peut-il etre deduit de la convergence des suites des processus de hellinger des experiences considerees? le chapitre 2 donne une situation ou la reponse est positive, et le chapitre 3, par le biais d'une etude precise du cas ou les modeles consideres sont engendres par des processus ponctuels, montre que la reponse est non en general. Les chapitres 4, 5 et 6 donnent des theoremes de convergence pour des experiences partiellement observees. Les notions de processus de vraisemblance patielle et de processus de hellinger partiels y sont essentiels. On y trouve la generalisation a ce cadre de resultats connus sur les rapports entre processus de vraisemblance et processus de hellinger, ainsi qu'un resultat de normalite asymptotique pour des semi-martingales. Le chapitre 7, motive par les precedents, donne une condition pour que la convergence de processus a accroissements independants arretes a leur premier temps de saut d'amplitude minimale fixee implique la convergence des processus non arretes; on en deduit quelques applications simples