Abstract FR:

Il s'agit dans cette these de determiner les sites des noyaux dans un quasi-cristal, presentant la symetrie de l'icosaedre. On fait l'hypothese que ces noyaux se positionneront aux minima d'un potentiel quasi-periodique de symetrie icosaedrale. On a commence par classifier les singularites generiques des familles, f#t, de fonctions sur r#3 dependant d'un parametre t r#3, et invariantes sous l'action diagonale du groupe de l'icosaedre. Le theoreme de p. Slodowy, donnant une notion de deploiement versel avec une action de groupe non triviale sur les parametres, nous a ete d'un grand secours. On obtient ainsi une liste finie de formes normales. Enfin, on a determine les ensembles de thom-maxwell des singularites de cette liste