Abstract FR:

Cette thèse est en deux parties. Dans la première partie, on énonce, justifie et montre partiellement la conjecture suivante : L'action localement libre de codimension 1, au moins deux fois continument différentiable et préservant le volume d'un groupe de Lie non-unimodulaire sur une variété compacte est conjuguée dans sa classe de différentiabilité à une action homogène. On fournit également des exemples de groupes auxquels ce résultat s'applique. Dans la seconde partie, on répond complètement au problème suivant, posé par J. F. Plante en 1986 : A quelles conditions un groupe de Lie connexe donné peut-il agir continument et sans point fixe global sur une surface compacte donnée ? On en déduit une réponse à trois questions posées par Plante dans le même domaine. Ces deux résultats constituent la partie originale de la thèse. Ils sont précédés de deux survols, l'un de la théorie de Lie, l'autre de celle des surfaces, et la seconde partie est suivie d'une copie du dernier chapitre de la thèse de Mostow, ce qui en facilite la lecture.