Abstract FR:

Nous etudions le probleme de conjugaison des flots geodesiques dans deux cas differents. Dans le premier chapitre, nous considerons les varietes riemanniennes compactes de courbure sectionnelle strictement negative et dans le deuxieme chapitre nous traitons le cas des nilvarietes de rang deux. Nous etudions aussi a la fin du premier chapitre, le probleme de l'invariance par symetrie des mesures de patterson-sullivan et harmoniques reliees au flot geodesique. Le dernier chapitre de cette these est consacre a l'etude de varietes homogenes d'einstein de courbure scalaire negative ou nous donnons quelques exemples de telles varietes en etudiant les algebres de lie nilpotentes de rang deux.