Abstract FR:

Nous donnons une demonstration d'une formule de wiener-hopf due a alili-doney au moyen d'une transformation trajectorielle. Nous etudions le probleme de double sortie pour les marches aleatoires continues a gauche par une methode combinatoire. Cette methode s'applique aux marches aleatoires sur un cercle, deja etudiees par pitman. Nous caracterisons le comportement presque sur du temps passe positif pour une marche aleatoire ou un processus de levy sous la condition de spitzer. Nous etudions la loi du temps passe positif pour un processus de levy en ses temps de retour en o. Nous donnons une inegalite optimale pour le theoreme de lyons. Nous construisons une classe de processus auto-similaires sur la frontiere d'un arbre regulier et etudions les points lents et points multiples de ces processus.