Abstract FR:

La structure d'algebre de leibniz est une generalisation non necessairement antisymetrique des algebres de lie introduite par j. -l. Loday. Etant donnee g une algebre de leibniz, son homologie hl#*(g) est canoniquement munie d'une structure de cogebre de leibniz duale. Grace a une determination du produit dans la categorie des cogebres de leibniz duales, nous etablissons une propriete de commutation aux produits du foncteur hl#* (). Nous obtenons ainsi un isomorphisme de cogebres de leibniz duales hl#* (g' g'') hl#* (g') * hl#* (g''). Puis nous obtenons un theoreme de structure des groupes dans la categorie des cogebres de leibniz duales: un groupe dans cette categorie est de la forme tv pour un certain espace vectoriel v. Ceci nous permet de montrer que l'homologie de leibniz d'une algebre de lie de matrices gl(a) est, dans la categorie des cogebres de leibniz duales, un groupe isomorphe a thh#*##1(a). Enfin, nous etablissons, dans un cadre plus general, un theoreme de leray dans la categorie des p-algebres, pour une operade quelconque p