Abstract FR:

La dérivation d'ordre non entier est riche d'une histoire tricentenaire, à laquelle certains des plus grands mathématiciens ont directement contribue: Leibniz, Johann Bernoulli, Euler, Laplace, Fourier, Abel, Liouville, Riemann, Weyl, Laurent, Hadamard, Paul Lévy, Hardy, Littlewood, Marcel Riesz, Laurent Schwartz, après un premier chapitre historiographique, est notamment menée, dans le second chapitre, une étude détaillée des contributions de Leibniz, Liouville et Riemann. La diversité des points de vues adoptés par ces auteurs souligne la richesse du thème de la dérivation d'ordre non entier, pour laquelle il n'existe toujours pas de théorie complète. Le troisième chapitre contient des développements métaphysiques relatifs au sens de la dérivation d'ordre généralisé.