Abstract FR:

L'objet d'etude de cette these est le groupe de mumford-tate des 1-motifs definis sur c, mt(m) : c'est un q-groupe algebrique qui agit sur la realisation de hodge du 1-motif et qui admet une filtration w ̱a trois crans. Nous classifions les degenerescences de ce groupe de la maniere suivante : la deficience, la quasi-deficience et la depression, et on prouve que la deficience et la quasi-deficience se ramenent a des degenerescences triviales. Ensuite on devisse le radical unipotent de mt(m) de facon a se reduire a deux termes : le cran w 2(mt(m)) et le radical unipotent du groupe de mumford-tate d'un 1-motif sans partie torique. Dans le cas ou le groupe des caracteres du tore et le reseau, sous-jacents au 1-motif m, sont de rang 1, on prouve que le radical unipotent de mt(m) s'injecte dans un groupe de heisenberg. Enfin on formule de maniere explicite les conjectures de transcendance qui decoulent de la conjecture des periodes generalisee appliquee a certains 1-motifs. Les conjectures de transcendance qu'on retrouve sont les suivantes : la conjecture de schanuel, l'analogue elliptique de la conjecture de schanuel, une conjecture modulaire pas de type cm, qui generalise un theoreme de nesterenko et des conjectures elliptiques et elliptico-toriques, qui, a ma connaissance, ne se trouvent pas dans la litterature.