Abstract FR:

Au cours du dernier million d'annees, le climat de la terre a connu une succession d'ages glaciaires et d'epoques interglaciaires temperees avec une periode proche de 100000 ans. Les enregistrements paleoclimatiques temoignent d'evenements rapides et quasi-reguliers (de periodes inferieures a 10000 ans), superposes aux lentes variations glaciaires-interglaciaires. Je m'interesserai plus particulierement a cette variabilite. Cette complexite sur plusieurs echelles de temps a motive l'elaboration d'outils mathematiques et statistiques afin d'extraire des informations sur la dynamique du paleoclimat. J'aborderai les aspects de techniques d'analyse spectrale, d'analyse en ondelettes, dont les specificites de chacune permet de cerner un aspect particulier de la variabilite d'un signal. A titre d'exemple, un modele simple de climat sera detaille. Ses proprietes mathematiques seront discutees sous forme de simulations numeriques. Une classe de modeles a base d'equations booleennes a retards sera examinee. Je rappellerai la plupart de leurs proprietes mathematiques importantes sur le plan pratique. En guise d'application, les methodes exposees dans cette these ont permis de decrire la structure des oscillations rapides, independantes des variations glaciaires-interglaciaires, que l'on interprete en termes d'oscillations propres du systeme couple atmosphere-cryosphere, en les comparant au modele simple etudie