Abstract FR:

Cette thèse porte sur l'optimisation de maillages anisotropes bidimensionnels plans ou surfaciques. La première partie est consacrée à l'optimisation de maillage de carreaux CAO vis-à-vis de la semi-norme H1 de l'erreur d'interpolation qui permet de contrôler le comportement local de la surface au voisinage des sommets du maillage. Un algorithme de modification de maillage à l'aide d'opérateurs locaux est développé afin de minimiser l'erreur d'approximation de la géométrie. Des tests numériques sont effectués afin de comparer cette approche aux méthodes classiques de génération de maillages anisotropes. La deuxième partie porte sur le remaillage d'une surface en suivant les lignes de courbure de la surface pour générer un maillage adapté aux propriétés intrinsèques de la surface. Il s'agit de placer les sommets du nouveau maillage directement sur les lignes de courbure de la surface, la densité des points étant contrôlée en reliant la longueur d'une arête à l'erreur d'interpolation.