Abstract FR:

Soit e un espace vectoriel de dimension finie n sur un corps commutatif k. La classification des trivecteurs est l'etude de l'action du groupe lineaire gl(e) sur l'espace vectoriel #3e. Dans ce travail nous nous interessons au cas n 7 en apportant complements et precisions, completant les classifications sur un corps quelconque par la consideration d'autres invariants. On se propose tout d'abord de donner un apercu general sur les invariants arithmetiques, algebriques et geometriques que l'on peut associer a un multivecteur. Nous donnons une demonstration du theoreme de schouten dans le cas algebriquement clos. Ensuite nous donnons une description precise des resultats sur les corps finis, les corps ordonnes maximaux et les corps locaux. Nous nous interessons a la descente de l'orbite dense en dimension 8, on termine notre travail par l'etude des algebres de lie 2-nilpotentes orthogonales a l'aide des formes trilineaires alternees