Abstract FR:

Nous construisons un groupoide differentiable longitudinalement lisse associe a une variete a coins. Le calcul pseudo-differentiel sur ce groupoide coincide avec le calcul pseudo-differentiel de melrose (aussi appele b-calculus), defini pour une variete a coins plonges. Nous definissons egalement une algebre de fonctions a decroissance rapide sur ce groupoide ; elle contient les noyaux des operateurs regularisants du (petit) b-calculus. Nous etudions la structure de la c*-algebre du groupoide d'une variete a coins, et nous calculons sa k-theorie dans plusieurs exemples.