Abstract FR:

Résumé de la thèse : Actuellement, de nombreuses équipes de recherche (regroupant mathématiciens, physiciens et médecins) dans le monde s'intéressent à la modélisation mathématique du monde vivant. Notre projet s'inscrit dans cette direction ; Nous nous intéressons en particulier à la modélisation de la vascularisation des tissus et l'écoulement des fluides dans les réseaux de conduits fins. La première partie de notre travail a été de représenter le niveau des capillaires pour comprendre les échanges sanguins avec les tissus. La compréhension de ce réseau est importante pour de nombreuses applications. Celle que nous avons en vue est la détection et le traitement des tumeurs. Nous nous intéressons dans la suite à comprendre comment des traceurs ou des médicaments sont transportés dans ces tissus vascularisés, afin de modéliser ce mouvement en 2D et 3D et de déterminer les paramètres du sang par la résolution d'un problème inverse.