Abstract FR:

L'etude porte sur la resolution des equations de navier-stokes compressible en elements finis non structures a l'aide de schemas centres efficaces et precis. L'originalite de cette these reside dans la mise en evidence, dans le cas compressible, de problemes d'approximations du meme type que ceux rencontres dans l'incompressible. La resolution des equations a l'aide d'approximations compatibles permet l'elimination des modes parasites. Un nouvel element fini, verifiant la condition lbb associee a la formulation d'helmholtz du probleme de stokes incompressible, est presente. Des proprietes de l'element p#1-bulle sont mises en evidence. L'implementation d'algorithmes iteratifs robustes, a faible stockage, couples avec des preconditionneurs obtenus apres analyse de fourier ou linearisation approchee, nous a permis d'obtenir un code de calcul bi et tridimensionnel performant, ceci a la fois pour des ecoulements stationnaires et instationnaires