Abstract FR:

Dans cette etude, nous nous proposons de resoudre des problemes aux limites lies a la simulation d'ecoulements transsoniques par des methodes de domaines fictifs. La premiere partie de cette these sera consacree a l'etude theorique de trois methodes de domaines fictifs utilisees pour la resolution de problemes aux limites elliptiques. La premiere methode introduit un probleme de controle optimal, la deuxieme est fondee sur l'utilisation de multiplicateurs de lagrange, et la troisieme s'appuie sur une formulation en moindres carres. La seconde partie de cette these porte sur la mise en uvre numerique de la methode des moindres carres, pour la simulation d'ecoulement transsonique de fluides parfaits compressibles en regime instationnaire, autour de configurations complexes portantes. Les resultats numeriques obtenus, sur la resolution d'un probleme bidimensionnel de largage de charge, montrent la robustesse et la precision de cette methode. Elle est en outre d'implementation plus aisee qu'une methode de resolution basee sur des maillages adaptes aux bords des obstacles