Abstract FR:

Mon travail a consiste a etudier les actions holomorphes localement libres et de codimension 1 des groupes abeliens sur les varietes complexes compactes. Notre premiere partie concerne certains cas particuliers. Nous commencons par decrire toutes les actions holomorphes localement libres de c sur les surfaces compactes (ou, ce qui revient au meme, les champs de vecteurs holomorphes qui ne s'annulent pas). Pour cela, nous utilisons la classification d'enriques-kodaira des surfaces compactes. Nous etudions ensuite le cas des varietes kahleriennes. Nous utilisons un theoreme affirmant qu'une action holomorphe localement libre d'un groupe de lie sur une variete kahlerienne induit une action localement libre sur le tore d'albanese de la variete. L'etude de cette action nous permet de trouver les actions recherchees. Notre seconde partie traite le cas des actions preservant une forme de volume. Nous indiquons que le cas le plus interessant de telles actions est le cas ou les orbites de l'action sont denses. Pour traiter ce cas, nous commencons par etudier le feuilletage associe a l'action, ce qui nous permet de determiner le revetement universel de la variete. Puis nous etudions le groupe fondamental de la variete par son action sur le revetement universel ce qui nous permet de trouver les varietes et les actions recherchees