Abstract FR:

L'objectif de cette thèse est de contribuer au problème de la sensibilité en contrôle optimal, temps discret et horizon infini, et aux méthodes perturbatives pour les systèmes dynamiques discrets, dans le cadre de trajectoires non bornées. Ainsi le travail présenté dans cette thèse peut-être découpé en trois parties. La première partie est consacrée à l'étude des méthodes perturbatives de systèmes dynamiques discrets. Dans une deuxième partie nous établissons des résultats de sensibilité des problèmes de contrôle optimal. Enfin, dans une troisième partie, nous nous intéressons à la différentiabilité de la fonction valeur, à l'inf-compacité et à l'application du principe variationnel d'Ekeland aux problèmes de contrôle optimal.