Abstract FR:

1) existence et unicite des hypersurfaces de courbure moyenne constante entre 0 et 1, de bord une sous-variete moyenne-convexe de codimension un du bord a l'infini de l'espace hyperbolique. 2) une hypersurface de l'espace euclidien qui a un point strictement convexe et courbure de gauss-kronecker positive, et un graphe de courbure moyenne donnee dans l'espace hyperbolique, ne peuvent pas avoir de singularites isolees. 3) une hypersurface compacte plongee dans l'espace hyperbolique, qui a une courbure r-eme constante et pour bord une sphere, est une sphere