Abstract FR:

Des problèmes de mesurabilité et d'existence de solutions différentielles sont traités. En premier lieu, on donne une nouvelle représentation de l'ensemble des compacts d'un espace de Hilbert séparable. Cette représentation nous servira pour étudier les sections mesurables de l'intégrale dépendant d'un paramètre d'une multi-application. On se consacre ensuite a l'étude de l'existence de solutions absolument continues, notamment viables de certaines classes d'inclusions différentielles non convexes. On 'intéresse enfin a un problème d'évolution gouverne par un operateur maximal monotone et perturbe par une multi-fonction a valeurs non convexes.