Abstract FR:

Lorsque l'actuaire fixe le prix d'un produit, tel que l'extension de garantie, il s'intéresse à la distribution de la charge probable associée. Dans cette thèse, différentes modélisations du risque, et plus précisément du coût de sinistres sont proposées. Les modélisations développées sont adaptées à la présence d'hétérogénéité dans la distribution. A l'issue de ces modélisations, la prime de risque intégrant une marge de prudence est évaluée par un quantile de la distribution de charge obtenue. Dans un premier temps, une analyse de coûts à l'aide des mélanges de lois est proposée. Les mélanges finis de lois permettent, en effet, une modélisation des coûts de sinistres avec prise en compte de l'hétérogénéité du risque. Dans ce cadre, une procédure d'estimation basée sur l'algorithme EM est proposée accompagnée de tests de validation du modèle, basés sur la boostrap. Parallèlement, la modélisation non-paramétrique par la méthode des noyaux est étudiée. Compte tenu de la nature des données, des méthodes telles que la transformation des données et l'utilisation de noyaux asymétriques sont explorées. Enfin, une modélisation utilisant une transformation des données à partir d'un modèle paramétrique affiné par un lissage non-paramétrique est proposée.